Chapitre 5 Description des données quantitatives et qualitatives

Ce deuxième chapitre regroupe quelques fonctions pour décrire numériquement et graphiquement les variables quantitatives et qualitatives. Des fonctions spécifiques doivent être utilisées relativement à la nature de la variable.

df <- read.csv("sport.csv", sep = ";", header = TRUE)
head(df)

##   Identifiant Age Poids Grandeur          Satisfaction Sport Sexe
## 1         314  21  50.5      166 extremement_satisfait   180    F
## 2         323  17  46.0      159 moyennement_satisfait   120    F
## 3         547  18  57.7      170    plutot_insatisfait    60    F
## 4         336  22  52.0      177 pas_du_tout_satisfait    30    M
## 5         678  29  60.0      178        tres_satisfait   200    M
## 6         442  72  87.0      182 pas_du_tout_satisfait     0    M

Avec la commande head on affiche les premières lignes du jeu de données que nous venons d’importer. On observe qu’il existe plusieurs types de variables.

5.1 Description numérique

5.1.1 Variables qualitatives

La variable “Sexe” est une variable qualitative nominale. Lorsque l’on regarde dans la base de données, on observe qu’elle est considérée comme une chaine de caractères. Il est dès lors possible de la transformer en facteur. Une situation similaire arrive avec la variable “Satisfaction” qui est une variable qualitative ordinale. Il est également possible de la transformer afin d’obtenir un facteur ordonné. Pour les deux cas, la transformation s’effectue grâce à la fonction factor(). Lorsque la variable est ordinale, des arguments doivent être ajouté afin de préciser qu’il s’agit d’un facteur ordonné et de donner l’ordre des niveaux.

df$Sexe <- factor(df$Sexe)
df$Sexe

##  [1] F F F M M M M F M F F F F M F
## Levels: F M

df$Satisfaction <- factor(df$Satisfaction, ordered = TRUE, 
                          levels = c("pas_du_tout_satisfait", "plutot_insatisfait", 
                                     "moyennement_satisfait", "tres_satisfait", 
                                     "extremement_satisfait"))
df$Satisfaction

##  [1] extremement_satisfait moyennement_satisfait plutot_insatisfait    pas_du_tout_satisfait tres_satisfait       
##  [6] pas_du_tout_satisfait moyennement_satisfait plutot_insatisfait    moyennement_satisfait tres_satisfait       
## [11] plutot_insatisfait    pas_du_tout_satisfait plutot_insatisfait    tres_satisfait        tres_satisfait       
## 5 Levels: pas_du_tout_satisfait < plutot_insatisfait < moyennement_satisfait < ... < extremement_satisfait

Pour les variables qualitatives, la description numérique classique est le tableau de contingence que l’on obtient avec la fonction table(). Il est possible de décrire chaque variable à la fois ou de décrire une variable en fonction d’une autre.

table(df$Sexe)

## 
## F M 
## 9 6

table(df$Satisfaction)

## 
## pas_du_tout_satisfait    plutot_insatisfait moyennement_satisfait        tres_satisfait extremement_satisfait 
##                     3                     4                     3                     4                     1

table(df$Sexe, df$Satisfaction)

##    
##     pas_du_tout_satisfait plutot_insatisfait moyennement_satisfait tres_satisfait extremement_satisfait
##   F                     1                  4                     1              2                     1
##   M                     2                  0                     2              2                     0

5.1.2 Variables quantitatives

Les variables quantitatives sont généralement décrites à l’aide de:

Mesures de tendance centrale: mode, moyenne, médiane
Mesures de dispersion: étendue, espace interquartile, variance et écart-type

La moyenne et la médiane peuvent se calculer directement avec les fonctions mean()et median() respectivement. Le mode d’une variable peut s’obtenir en analysant le tableau de contingence. Dans notre cas, on observe qu’il n’y a pas de mode étant donné qu’aucun âge apparaît plusieurs fois.

mean(df$Age)

## [1] 34.66667

median(df$Age)

## [1] 29

table(df$Age)

## 
## 17 18 20 21 22 25 28 29 32 34 35 44 48 72 75 
##  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1  1

L’étendue d’une variable peut s’obtenir en soustrayant la valeur maximale et la valeur minimale d’une variable. La variance et l’écart-type s’obtiennent directement avec les fonctions var()et sd()respectivement. L’espace interquartile, utilisé pour construire le boxplot, s’obtient grâce à la fonction IQR().

min(df$Age)

## [1] 17

max(df$Age)

## [1] 75

max(df$Age)-min(df$Age)

## [1] 58

var(df$Age)

## [1] 329.6667

sd(df$Age)

## [1] 18.15673

IQR(df$Age)

## [1] 18

5.2 Description graphique

5.2.1 Variables qualitatives

Les variables qualitatives peuvent être représentées grâce à des graphiques en barre ou des graphiques en camembert. Les fonctions barplot()et pie()permettent de représenter les tableaux de contingence. Pour rappel, il est possible de sauver un objet dans l’environnement et de l’utiliser ensuite directement pour faire les graphes. C’est ce qui est proposé pour le tableau de contigence de la variable “Satisfaction”.

barplot(table(df$Sexe))

tableSatisfaction <- table(df$Satisfaction)
barplot(tableSatisfaction)

par(mar=c(11,4,4,4))
barplot(tableSatisfaction, las=2)

pie(tableSatisfaction)

5.2.2 Variables quantitatives

Les variables quantitatives peuvent être représentées grâce à des histogrammes ou des boxplots. Les histogrammes permettent de représenter la fréquence de chaque valeur de la variable, tandis que les boxplots représente la distribution de la variable à l’aide des quartiles. Il est possible de spécifier des arguments dans la fonction graphiques afin de donner un titre ou de nomme un axe.

hist(df$Age, main="Histogramme de l'age", xlab = "Age")

boxplot(df$Age)